七年级数学知识归纳:全等三角形

【中考辅导】 2019-04-23本文已影响

一.知识框架

全等三角形 1.png
全等三角形 2.png

二.知识概念
 
1.全等三角形:两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质:  全等三角形的对应角相等、对应边相等。  
3.三角形全等的判定公理及推论有:  
(1)“边角边”简称“SAS”  
(2)“角边角”简称“ASA”  
(3)“边边边”简称“SSS”  
(4)“角角边”简称“AAS”  
(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
除了边边角和角角角。
4.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
 
在学习三角形的全等时,教师应该从实际生活中的图形出发,引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维,启发他们的灵感,使学生体会到集合的真正魅力。
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